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Calcular la fecha del Domingo de Resurrección

24 mayo, 2011 0:31

Las primeras normas para establecer la fecha de la Pascua de Resurrección se establecieron en el año 325, en el Concilio de Nicea, donde se alcanzó un principio de acuerdo estableciendo las siguientes reglas:

• La Pascua debía celebrarse en domingo.

• No podía coincidir con la Pascua judía (que conmemora la salida del pueblo judío de Egipto) para evitar confusiones entre ambas religiones.

• Que los cristianos no celebrasen la Pascua dos veces el mismo año.

Es fácil intuir que estás reglas no determinan un sola fecha al año para el Domingo de Resurrección pero perduraron en el tiempo hasta el año 525, en el que Dionisio el Exiguo (no me preguntéis de qué era exiguo) sentó las premisas iniciales del método de cálculo:

• La Pascua ha de caer en domingo.
• Este domingo ha de ser el siguiente a la primera luna llena de la primavera boreal (si esta fecha cayese en domingo, la Pascua se trasladará al domingo siguiente para evitar la coincidencia con la Pascua judía).
• La luna pascual es aquella cuyo plenilunio tiene lugar en el equinoccio de primavera (vernal) del hemisferio norte (de otoño en el sur) o inmediatamente después.
• Este equinoccio tiene lugar el 21 de marzo.
• Llamamos epacta a la edad lunar. En concreto nos interesa para este cálculo la epacta del año, la diferencia en días que el año solar exceda al año lunar. O, dicho más fácilmente, el día del ciclo lunar en que está la Luna el 1 de enero del año cuya Pascua estamos calculando. Este número (como es lógico) varía entre 0 y 29.

Con estas condiciones la Pascua quedaba encuadrada entre el 22 de marzo y el 25 de abril.

En la actualidad el método más sencillo para realizar este cálculo se debe a nuestro admirado Carl Friedrich Gauss (aunque no es considerado el método oficial de cálculo).

El método es el siguiente:

Definimos diez variables que denotamos así: a, b, c, k, p, q, M, N, d, e. Siendo A el año del que queremos calcular la fecha del Domingo de Resurrección, veamos cómo se define cada una de ellas:

• a es el resto de la división de entre , es decir, a = A (mod 19).
• b es el resto de dividir entre , es decir, b = A (mod 4).
• c es el resto de la división de entre , esto es, c = A (mod 7).
• k es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de entre , es decir, .
• p es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de 13+8k  entre 25, esto es, .
• q es el resultado de redondear por defecto el resultado de la división de k entre 4, es decir, .
• M es el resto de la división de 15-p+k-q entre 30, esto es, M = 15-p+k-q (mod 30).
• N es el resto de la división de 4+k-q entre 7, es decir, N = 4+k-q (mod 7).
• d es el resto de dividir 19a+M entre 30, es decir, d = 19a+M (mod 30).
• e es el resto de dividir 2b+4c+6d+N entre , es decir, e = 2b+4c+6d+N (mod 7).

Calculando el valor de cada una de las variables para el año en cuestión, la fecha del Domingo de Resurrección será la siguiente:

• Si d+e < 10, la fecha de Pascua de Resurrección será el día d+e+22 de marzo.
• Si d+e > 9, la fecha de Pascua de Resurrección será el día d+e-9 de abril.

Para esta regla existen dos excepciones:

• Si obtenemos el 26 de abril (nos salimos del rango establecido), la Pascua será el 19 de abril.
• Si obtenemos el 25 de abril con d=28, e=6, a > 10, entonces la Pascua será el 18 de abril.

Os dejo un enlace donde se hacen los cálculos de las Fechas de Semana Santa y Principales fiestas variables durante y después de la Pascua:

CALCULO

Escrito por: Crosmen

Categorías: Calendario, Matemáticas

Etiquetas: calendario, domingo resurreccion, fecha, pascua

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