Solución al Recipiente con agua.

Publicado el 2 julio, 2011 por Crosmen

Nuestro recipiente es un paralelepípedo de lados (aristas) a, b y c que contiene 1 litro de agua.

La cara 1 del paralelepípedo está formado por las caras a y b.

La cara 2 del paralelepípedo está formado por las caras a y c.

La cara 3 del paralelepípedo está formado por las caras b y c.

Evidentemente lo primero es recordar que 1 libtro = 1.000 cc (centímetros cúbicos).

La mayor altura del nivel agua (5 cm) se producirá sobre la cara de menor área. Supongamos que esta cara es la formada por las aristas a y b.

V_{agua} = 1.000*cc = a*b*5.

a*b = 200*cm^2.

Razonando de igual manera para las otras caras:

a*c = 250*cm^2.

b*c = 500*cm^2.

El volumen del paralelepípedo es el producto de sus aristas:

V_{paralelepipedo} = a*b*c.

(V_{paralelepipedo})^2=a^2*b^2*c^2=(a*b)*(a*c)*(b*c)=200*250*500.

(V_{paralelepipedo})^2=25.000.000*cm^6.

V_{paralelepipedo}=\sqrt{25.000.000*cm^6}=5.000*cc.

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