La leyenda del 4

Publicado el 19 febrero, 2012 por Crosmen

Dice una vetusta leyenda que una de las maravillas del cálculo es que podemos formar un número cualquiera, empleando solamente cuatro cuatros, ligados por signos matemáticos.

¿Será cierta esta leyenda?

0 = 44 - 44.

1 = \displaystyle\frac{44}{44}.

2 = \displaystyle\frac{4}{4} + \displaystyle\frac{4}{4}.

3 = \displaystyle\frac{(4*4) - 4}{4}.

4 = 4 * (4 - 4) + 4.

5 = \sqrt{4} + \sqrt{4} + \displaystyle\frac{4}{4}.

6 = \displaystyle\frac{4 + 4}{4} + 4.

7 = 4 - \displaystyle\frac{4}{4} + 4.

8 = 4 + 4 - 4 + 4.

9 = 4 + 4 + \displaystyle\frac{4}{4}.

10 = \displaystyle\frac{44 - 4}{4}.

11 = \displaystyle\frac{44}{\sqrt{4} + \sqrt{4}}.

12 = \displaystyle\frac{4!}{\sqrt{4}} + 4 - 4.

13 = \displaystyle\frac{4!}{\sqrt{4}} + \displaystyle\frac{4}{4}.

14 = 4 * 4 - \displaystyle\frac{4}{\sqrt{4}}.

15 = \displaystyle\frac{44}{4} + 4.

16 = \displaystyle\frac{4 * 4 * 4}{4}.

17 = 4 * 4 + \displaystyle\frac{4}{4}.

18 = 4 * 4 + \displaystyle\frac{4}{\sqrt{4}}.

19 = 4! - 4 - \displaystyle\frac{4}{4}.

20 = 4! - 4 + 4 - 4.

21 = 4! - 4 + \displaystyle\frac{4}{4}.

22 = 4! - 4 + \displaystyle\frac{4}{\sqrt{4}}.

23 = 4! - \displaystyle\frac{\sqrt{4} * \sqrt{4}}{4}.

24 = 4 * 4 + 4 + 4.

25 = \displaystyle\frac{4! * 4 + 4}{4}.

26 = (\displaystyle\frac{4! * 4}{4}) + (\sqrt{4}).

27 = 4! + 4 - \displaystyle\frac{4}{4}.

28 = (4! + 4) * \displaystyle\frac{4}{4}.

29 = 4! + 4 + \displaystyle\frac{4}{4}.

30 = 4 * 4 * \sqrt{4} - \sqrt{4}.

31 = \displaystyle\frac{4! + 4}{4} + 4!.

32 = 4 * \sqrt{4} * \sqrt{4} * \sqrt{4}.

33 = \displaystyle\frac{4 - .4}{.4} + 4!.

33 = 4! + 4 + \displaystyle\frac{\Gamma{(\Gamma{(4)}})}{4!}.

34 = 4! + 4 + 4 + \sqrt{4}.

35 = \displaystyle\frac{4! + 4}{\sqrt{4} * .4}.

35 = 4! + \displaystyle\frac{44}{4}.

36 = 4! + (4 * 4) - 4.

37 = \displaystyle\frac{4!}{\sqrt{.4...}} + \displaystyle\frac{4}{4}.

37 = 4! + \displaystyle\frac{4! + \sqrt{4}}{\sqrt{4}}.

38 = 4! * \sqrt{4} - \displaystyle\frac{4}{.4}.

38 = 44 - (\displaystyle\frac{4!}{4}).

39 = 4! * \sqrt{4} - \displaystyle\frac{4}{.4...}.

39 = \Gamma{(4)} * \Gamma{(4)} + \left(\displaystyle\frac{\Gamma{(4)}}{\sqrt{4}}\right).

39 = 4! + 4! - \displaystyle\sum_{i=\sqrt{4}}^4{i}.

40 = 4! + 4! - 4 - 4.

41 = \displaystyle\frac{4 * 4 + .4}{.4}.

41 = 44 - \displaystyle\frac{\Gamma{(4)}}{\sqrt{4}}.

42 = \displaystyle\frac{4 * 4}{.4} + \sqrt{4}.

42 = 44 - 4 + \sqrt{4}.

43 = 44 - \displaystyle\frac{4}{4}.

44 = 44 - 4 - 4.

45 = 44 + \displaystyle\frac{4}{4}.

46 = 44 + \displaystyle\frac{4}{\sqrt{4}}.

47 = 4! * \sqrt{4} - \displaystyle\frac{4}{4}.

48 = 4! * \sqrt{4} + 4 - 4.

49 = 4! * \sqrt{4} + \displaystyle\frac{4}{4}.

50 = 4! + 4! + \displaystyle\frac{4}{\sqrt{4}}.

51 = 4! + 4! + \displaystyle\frac{\Gamma{(4)}}{\sqrt{4}}.

52 = 4! + 4! + \sqrt{4} + \sqrt{4}.

53 = 4! + 4! + \displaystyle\frac{\sqrt{4}}{.4}.

53 = 44 + \displaystyle\sum_{i=\sqrt{4}}^4 i.

54 = 4! + 4! + 4 + \sqrt{4}.

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39 Responses to La leyenda del 4

  1. Avatar de omellet omellet dice:
    19 febrero, 2012 a las 20:57

    yo creo que la fórmula que utilice cuatro cuatros para generar cualquier número debe estar basada en los logaritmos.
    En matemáticas, el logaritmo de un número —en una base determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
    Ahora hay que pensar en la posible fórmula.

    Responder
  3. Avatar de omellet omellet dice:
    20 febrero, 2012 a las 21:11

    raiz(4) + raiz(4) + 4/4 = 5

    Responder
  4. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    20 febrero, 2012 a las 22:45

    ¡Ya vamos por el cinco sin premio! Se admiten apuestas a ver a qué número llegamos.
    Voy a contribuir con el 6 = {4 + 4}/{4} + 4.

    Responder
  5. Avatar de omellet omellet dice:
    21 febrero, 2012 a las 19:11

    44 /(raiz(4)+raiz(4)) = 11

    Responder
  6. Avatar de omellet omellet dice:
    21 febrero, 2012 a las 19:14

    4! / raiz(4) + 4 – 4 = 12

    4! es el factorial de 4 = 24

    Responder
    • Avatar de Crosmen Crosmen dice:
      21 febrero, 2012 a las 20:47

      Muy original el recurso del factorial.
      Con su permiso voy a tomarlo prestado para mi siguiente aportación.
      13 = (4! / sqrt(4)) + (4 / 4).
      P.D.: sqrt es la raiz cuadrada.

      Responder
      • Avatar de Clarice Clarice dice:
        22 febrero, 2012 a las 9:29

        Van los mios de hoy:
        4 x 4 – 4 / sqrt (4) = 14
        44 / 4 + 4 = 15
        ( 4 x 4 x 4 ) / 4 = 16

        Siguiente…

  7. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    22 febrero, 2012 a las 16:40

    Muy bien, ustedes lo habéis querido.
    Vamos a por el 17 = (4*4) + (4/4).

    Responder
  8. Avatar de omellet omellet dice:
    22 febrero, 2012 a las 18:14

    (4*4) + 4/sqrt(4) = 18

    Responder
  9. Avatar de omellet omellet dice:
    22 febrero, 2012 a las 18:20

    4! – 4 – 4/4 = 19
    4! – 4 + 4 – 4 = 20
    4! – 4 + 4/4 = 21
    4! – 4 + 4/sqrt(4) = 22
    Fin por hoy.

    Responder
  10. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    22 febrero, 2012 a las 18:29

    Estoy deseando ver lo chulito que soys los dos cuando la cosa se ponga complicada.

    Responder
    • Avatar de Clarice Clarice dice:
      23 febrero, 2012 a las 11:42

      Muy bien Sr. Omellet.
      Sr. Crosmen, de momento es pan comido.
      Los mios de hoy:

      4! – sqrt ( 4 ) x sqrt ( 4 ) / 4 = 23
      4 x 4 +4 + 4 = 24
      (4! x 4 + 4 ) / 4 = 25
      ( 4! x 4 / 4 ) + sqrt ( 4 ) = 26
      4! +4 – ( 4 / 4 ) = 27
      4! + 4 x ( 4 /4 ) = 28
      4! + 4 + ( 4 / 4 ) = 29

      Vaya cacao de números, ya hasta dudo de cuantos años tengo!!

      Responder
  11. Avatar de omellet omellet dice:
    23 febrero, 2012 a las 19:11

    4*4*sqrt(4) – sqrt(4) = 30

    Responder
  12. Avatar de omellet omellet dice:
    23 febrero, 2012 a las 19:37

    (4! + 4)/4 + 4! = 31
    4 * sqrt(4) * sqrt(4) * sqrt(4) = 32

    Responder
  13. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    25 febrero, 2012 a las 12:29

    La edad de Cristo siempre ha sido una edad díficil. ¡Menos mal que yo ya la pasé!.
    La marcamos como «pendiente» y continuamos.
    34 = 4! + 4 + 4.+ sqrt(4).

    Responder
  14. Avatar de omellet omellet dice:
    25 febrero, 2012 a las 14:29

    (4! + 4) /(sqrt(4) * .4) = 35
    4! + (4 * 4) – 4 = 36
    4!/(sqrt(.¨4) + 4/4 = 37
    Lo del .4 es todo un avance Clarice y me ha dado una idea. Con el inverso de .4 se puede obtener un 5 (5/2)
    El .¨4 sería el 0.4 periodo. ¿es válido?
    El inverso de .¨4 es (9/4) y su raiz cuadrada es (3/2) que puede dar mucho juego para futuros números.

    Responder
  15. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    25 febrero, 2012 a las 21:56

    No se si son muy ortodoxos esos truquitos. De momento son la única alternativa que tenemos. Veremos que pasa.

    Responder
  16. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    26 febrero, 2012 a las 12:32

    Esta noche he soñado con la función Gamma (http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma). Esta función tiene una particularidad: Γ(n) = (n-1)!
    Nos podría ser muy útil para nuestros cálculos. Por ejemplo Γ(4) = 6 y Γ(Γ(4)) = 120.
    En el caso del 33 podríamos operar de la siguiente manera:
    33 = 4! + 4 + ( Γ(Γ(4)) / 4! )
    Escuchemos el veredicto del pópulo.

    Responder
  17. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    28 febrero, 2012 a las 13:09

    El 35 también se podría escribir de la siguiente manera (que a mi parecer es más simple e intuitiva).
    35 = 4! + (44/4).

    Responder
  18. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    28 febrero, 2012 a las 13:14

    También voy a intentar simplificar el 37.
    37 = 4! + ( (4! + sqrt(4)) / sqrt(4)).

    Responder
  19. Avatar de omellet omellet dice:
    28 febrero, 2012 a las 21:04

    4! * sqrt(4) – 4 / .4 = 38
    4! + sqrt(4) – 4 / .¨4 = 39

    Responder
    • Avatar de Crosmen Crosmen dice:
      29 febrero, 2012 a las 22:05

      Permítame que le haga una sugerencia a sus propuestas.
      38 = 44 – (4! / 4).

      Responder
    • Avatar de Crosmen Crosmen dice:
      29 febrero, 2012 a las 22:32

      39 = Γ(4) x Γ(4) + (Γ(4) / sqrt(4)).
      Ya se que no os gusta la función gamma pero es muy elegante.
      Se me ocurre otra forma pero es mucho más friki:
      39 = 4! + 4! – Sumatoria(i=sqrt(4) hasta 4) (i).
      Os la dejó bien formulada en el post.
      P.D.: Se admiten toda clase de blasfemias por esta fórmula.

      Responder
  20. Avatar de Clarice Clarice dice:
    1 marzo, 2012 a las 10:38

    4! + 4! – 4 – 4 = 40
    ( 4 x 4 + .4 ) / .4 = 41
    ( 4 x 4 / .4 ) + sqrt (4) = 42

    Por cierto Sr Crosmen tiene usted unos sueños muy raros y feos.

    Responder
    • Avatar de Crosmen Crosmen dice:
      1 marzo, 2012 a las 19:03

      Si me lo permite usted le haré un par de proposiciones indecentes.
      41 = 44 – (Γ(4)/sqrt(4)).
      42 = 44 – 4 + sqrt(4).

      P.D.: Tengo que reconocer que el sueño con mi seductora función Gamma fue de lo más «entretenido».

      Responder
  21. Avatar de omellet omellet dice:
    1 marzo, 2012 a las 20:21

    44 – 4 / 4 = 43
    44 + 4 – 4 = 44
    44 + 4 / 4 = 45
    44 + 4 / sqrt(4) = 46
    4! * sqrt(4) – 4 / 4 = 47
    4! * sqrt(4) + 4 – 4 = 48
    4! * sqrt(4) + 4 / 4 = 49

    Me habeis dejado una serie muy facil.

    Responder
  22. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    2 marzo, 2012 a las 14:46

    Me arriesgo con el 50 = 4! + 4! + (4 / sqrt(4)).

    Responder
  23. Avatar de Crosmen Crosmen dice:
    4 marzo, 2012 a las 2:35

    He vuelto a soñar con la señorita Gamma y me ha dejado la siguiente inspiración:
    51 = 4! + 4! + (Γ(4)/sqrt(4)).

    Responder
  24. Avatar de omellet omellet dice:
    4 marzo, 2012 a las 19:21

    4! + 4! + sqrt(4) + sqrt(4) = 52
    4! + 4! + sqrt(4) / .4 = 53
    4! + 4! + 4 + sqrt(4) = 54

    Responder

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