La odisea del espacio (y del tiempo)

Imaginemos que los presidentes de dos naciones en guerra, sentados en los extremos opuestos de una larga mesa de negociaciones, acaban de cerrar un acuerdo para el alto el fuego, pero ninguno de ellos quiere ser el primero en firmar el acuerdo. Entonces, al secretario general de las Naciones Unidas se le ocurre una solución brillante. Se colocará una bombilla eléctrica, inicialmente apagada, en una posición equidistante de los dos presidentes. Cuando se encienda, la luz que emita alcanzará simultáneamente a los dos presidentes, ya que ambos se encuentran a la misma distancia de la bombilla. Los dos presidentes se ponen de acuerdo en firmar una copia del acuerdo cuando vean la luz. Este plan se pone en práctica y el acuerdo se firma con la aprobación de ambas partes.

Radiante por el éxito conseguido, el secretario general utiliza el mismo procedimiento con otras dos naciones beligerantes que también han llegado a un acuerdo de paz. La única diferencia es que los presidentes que participan en esta negociación están sentados en los extremos opuestos de una mesa colocada dentro de un tren que se desplaza con una velocidad constante. Como corresponde, el presidente de “Avancilandia” se sienta mirando hacia delante en la dirección de avance del tren, mientras que el presidente de “Retrocesilandia” se sienta mirando en sentido opuesto. Conociendo el hecho de que las leyes de la física se comportan exactamente del mismo modo con independencia del estado de movimiento, siempre que este movimiento sea invariable, el secretario general no tiene en cuenta esta diferencia y lleva a cabo la ceremonia de firmar al encenderse la luz igual que en el caso anterior. Ambos presidentes firman el acuerdo y, junto con todos sus asesores, celebran el fin de las hostilidades.

En ese preciso momento, llega la noticia de que se han iniciado combates entre la gente de ambos países que habían estado observando la ceremonia de la firma desde el andén situado junto al tren en movimiento. Todos los participantes en la negociación se quedan aturdidos al oír que la razón para la nueva ruptura de hostilidades es la queja de los de “Avancilandia”, que afirman haber sido engañados, ya que su presidente había firmado el acuerdo antes que el presidente de “Retrocesilandia”. Dado que todos los que se encuentran en el tren —de ambos bandos— coinciden en que el acuerdo se firmó simultáneamente, ¿cómo puede ser que los observadores que se encontraban en el exterior presenciando la ceremonia opinen otra cosa?

Veamos más detalladamente cuál es el punto de vista de un observador situado en el andén. Inicialmente la bombilla que está dentro del tren se encuentra apagada y luego, en un momento determinado, se enciende, enviando haces de luz que se desplazan hacia los dos presidentes. Desde el punto de vista de una persona que está en el andén, el presidente de “Avancilandia” se desplaza hacia la luz emitida, mientras que el presidente de “Retrocesilandia” se retira de dicha luz. Esto significa, para los observadores del andén, que el haz de luz, para llegar hasta el presidente de “Avancilandia“, que se desplaza hacia esa luz que se acerca, no tiene que viajar tanta distancia como para llegar al presidente de “Retrocesilandia”, que se está alejando de dicha luz. No se trata aquí de una afirmación que afecte a la velocidad de la luz cuando se desplaza hacia los dos presidentes —independientemente del estado de movimiento de la fuente o del observador, la velocidad de la luz es siempre la misma—. En cambio, lo que estamos diciendo es sólo cuán lejos, desde el lugar que ocupaban los observadores del andén, tenía que desplazarse el rayo inicial de luz para llegar a cada uno de los presidentes. Dado que esta distancia era menor para el presidente de “Avancilandia” que para el presidente de “Retrocesilandia”, y siendo la velocidad de la luz igual en cualquier sentido, la luz llegaría primero al presidente de “Avancilandia”. Ésta es la razón por la que los de “Avancilandia” decían que les habían engañado.

Cuando la CNN difunde las declaraciones de los testigos, el secretario general, los dos presidentes y todos los asesores presentes no pueden dar crédito a sus oídos. Todos están de acuerdo en que la bombilla estaba sujeta con firmeza, exactamente en el punto medio entre los dos presidentes y que, por consiguiente, sin lugar a dudas, la luz que emitía recorría la misma distancia para llegar a cada uno de ellos. Dado que la velocidad de la luz emitida hacia la derecha y hacia la izquierda es la misma, creen, y así lo habían visto, que la luz evidentemente llegaba de forma simultánea a cada presidente.

¿Quién tiene razón, los que están en el interior del tren o los del exterior? Las observaciones de cada grupo y las explicaciones que las apoyan son impecables. La respuesta es que todos tienen razón. Cada uno de los puntos de vista tiene el mismo derecho a ser considerado verdadero. El único problema sutil que se plantea es que las verdades respectivas parecen ser contradictorias. Además, está en juego una importante cuestión política: ¿firmaron los presidentes el acuerdo simultáneamente? Las observaciones y los razonamientos que se han expuesto hasta ahora, nos llevan irremediablemente a la conclusión de que según aquellos que se encontraban en el tren, sí firmaron simultáneamente, mientras que según los que estaban en el andén, no se hizo así. Dicho de otro modo, cosas que son simultáneas desde el punto de vista de algunos observadores, no lo serán desde el punto de vista de otros, si ambos grupos se encuentran en movimiento relativo unos con respecto a otros.

¡¡¡Se trata de una conclusión asombrosa!!!. Este descubrimiento es una de las ideas más profundas sobre la naturaleza del mundo real que se haya logrado jamás. Ésta la einstein_01esencia del descubrimiento de Einstein. Sin profundizar en las matemáticas y sin seguir una complicada cadena lógica, esta característica del tiempo, totalmente inesperada, se deduce directamente del valor constante de la velocidad de la luz, tal como ejemplifica la situación. Obsérvese que si la velocidad de la luz no fuera constante, sino que se comportara de acuerdo con nuestra intuición, que se basa en lo que sucede con pelotas de béisbol o bolas de nieve que se mueven lentamente, los observadores del andén coincidirían en sus apreciaciones con los del tren. Un observador del andén afirmaría además que los fotones han de desplazarse recorriendo una mayor distancia para llegar hasta el presidente de “Retrocesilandia” que para llegar hasta el presidente de “Avancilandia”. Sin embargo, la intuición habitual diría que la luz que se acerca hacia el presidente de “Retrocesilandia” se tendría que desplazar más rápidamente, pues habría recibido un «empujón» del tren que se mueve hacia delante. De un modo similar, estos observadores verían que la luz que se acerca al presidente de “Avancilandia” se movía más lentamente, pues resultaría «arrastrada hacia atrás» por el movimiento del tren. Si se tuvieran que tener en cuenta estos efectos (erróneos), los observadores del andén verían que los haces de luz alcanzaban simultáneamente a los dos presidentes. Sin embargo, en el mundo real la luz ni se acelera ni se frena, y tampoco puede ser empujada para alcanzar una velocidad mayor, ni arrastrada a una velocidad menor. Por consiguiente, los observadores del andén dicen algo justificable al afirmar que la luz había alcanzado primero al presidente de “Avancilandia“.

El carácter constante de la velocidad de la luz exige que abandonemos la vieja noción de que la simultaneidad es un concepto universal con el que cualquiera está de acuerdo, independientemente de su estado de movimiento. No existe un reloj universal que esté diseñado previamente para marcar con ecuanimidad segundos idénticos aquí en la Tierra y en Marte o Júpiter, o en la galaxia de Andrómeda y en todos y cada uno de los recovecos del cosmos. Por el contrario, los observadores que se encuentren en movimiento relativo unos con respecto a otros, no coincidirán en percibir que los sucesos simultáneos se produzcan al mismo tiempo. Una vez más, la razón por la que esta conclusión —una característica auténtica del mundo en que vivimos— resulta tan extraña es que sus efectos son extremadamente pequeños cuando las velocidades implicadas son las que observamos corrientemente en la experiencia cotidiana. Si la mesa de negociaciones tuviera una longitud de unos 30 metros y el tren se desplazara a 16 kilómetros por hora, los observadores del andén «verían» que la luz alcanzaba al presidente de “Avancilandia” alrededor de mil billonésimas de segundo antes de alcanzar al presidente de “Retrocesilandia”. Aunque esto supone una diferencia real, es tan insignificante que no la pueden detectar los sentidos humanos de forma directa. Si el tren se moviera muchísimo más rápido, por ejemplo a unos mil millones de kilómetros por hora, desde el punto de vista de alguien que estuviera en el andén la luz tardaría en alcanzar al presidente de “Retrocesilandia” aproximadamente 20 veces lo que tardaría en alcanzar al presidente de “Avancilandia”. A altas velocidades, los asombrosos efectos de la relatividad especial se reforzarían cada vez más.

El carácter constante de la velocidad de la luz ha dado como resultado que la visión tradicional del espacio y el tiempo como estructuras rígidas y objetivas se haya sustituido por una nueva concepción en la que dependen estrechamente del movimiento relativo existente entre el observador y lo observado.

Einstein descubrió que precisamente esta idea estaba detrás de todos los notables hallazgos de la física en lo referente a la relatividad especial, cuando nos damos cuenta de que el movimiento de un objeto no sólo puede ser compartido por varias dimensiones espaciales, sino que también la dimensión tiempo puede compartir este movimiento. De hecho, en la mayoría de los casos, la mayor parte del movimiento de un objeto se realiza a través del tiempo, no del espacio. Veamos qué significa esto.

El movimiento a través del espacio es un concepto que aprendemos ya en los primeros tiempos de nuestra vida. Aunque a menudo no pensamos sobre las cosas en estos términos, también sabemos que nosotros, nuestros amigos, nuestras pertenencias, etc., asimismo todo se mueve a través del tiempo. Cuando miramos un reloj de pared o de pulsera, incluso cuando estamos sentados ociosamente viendo la televisión, la lectura del reloj cambia continuamente, «moviéndose hacia delante en el tiempo» constantemente. Nosotros, y todo lo que nos rodea, estamos envejeciendo, pasando inevitablemente de un einstein_02momento a otro en el tiempo. En efecto, el matemático Hermann Minkowski, y finalmente Einstein también, abogaban por que se considerara el tiempo como una dimensión más del universo —la cuarta dimensión— muy similar en cierto modo a las tres dimensiones espaciales en las que nos encontramos inmersos. Aunque suene abstracto, el concepto del tiempo como una dimensión es realmente concreto. Es el denominado espacio de Minkowski.

Dado que desde este punto de vista se afirma que el espacio y el tiempo son sencillamente distintos ejemplos de dimensiones, ¿podemos hablar de la velocidad de un objeto a través del tiempo de un modo similar al concepto de su velocidad a través del espacio? Sí, podemos.

einstein_03Cuando un objeto se mueve a través del espacio en un movimiento relativo a nosotros, su reloj se atrasa si lo comparamos con el nuestro. Es decir, la velocidad de su movimiento a través del tiempo se vuelve más lenta. Aquí está el obstáculo: Einstein afirmó que cualquier objeto del universo está siempre viajando a través del espacio-tiempo a una velocidad fija —la de la luz—.

Si un objeto está inmóvil (con relación a nosotros) y en consecuencia no se mueve en absoluto a través del espacio, entonces todo el movimiento del objeto se utiliza para viajar a través de una sola dimensión, la dimensión del tiempo. Además, todos los objetos que están inmóviles en relación con nosotros, y también entre ellos mismos, se mueven a través del tiempo —envejecen— a exactamente la misma velocidad o con la misma rapidez. Sin embargo, si un objeto se mueve a través del espacio, esto significa que una parte del movimiento previo a través del tiempo ha de desviarse.

Este reparto del movimiento implica que el objeto viajará a través del tiempo más lentamente que los otros objetos que están inmóviles, ya que ahora utiliza parte de su movimiento para moverse a través del espacio. Es decir, su reloj funcionará más lentamente si se mueve a través del espacio. Ahora vemos que el tiempo transcurre más despacio cuando un objeto se mueve con respecto a nosotros porque desvía parte de su movimiento a través del tiempo para convertirlo en un movimiento a través del espacio. La velocidad de un objeto a través del espacio es, por lo tanto, meramente un reflejo de la cantidad que se desvía de su movimiento a través del tiempo.

La velocidad máxima a través del espacio se produce si todo el movimiento de un objeto a través del tiempo se desvía para convertirlo en movimiento a través del espacio. Esto sucede cuando todo su movimiento previo a la velocidad de la luz a través del tiempo se desvía para convertirse en movimiento a la velocidad de la luz a través del espacio. Pero, una vez que se ha agotado todo su movimiento a través del tiempo, ésta es la velocidad más rápida a través del espacio que el objeto —cualquier objeto— puede posiblemente alcanzar.

Por lo tanto, la luz no envejece; un fotón que emergió del Big Bang tiene actualmente la misma edad que tenía entonces. A la velocidad de la luz no existe el paso del tiempo.

Aunque Einstein no propuso que su teoría se llamara teoría de la «relatividad» (en vez de esto, sugirió el nombre de teoría de la «invariabilidad» para reflejar el carácter invariable de la velocidad de la luz, entre otras cosas), el significado de la expresión está claro ahora. La obra de Einstein demostró que conceptos tales como espacio y tiempo, que anteriormente parecían estar separados y ser absolutos, en realidad están entrelazados y son relativos.

Mediante la relatividad especial Einstein resolvió el conflicto planteado entre el «viejo conocimiento intuitivo» del movimiento y el valor constante de la velocidad de la luz. En pocas palabras, la solución es que nuestra intuición se equivoca: su información se limita a movimientos que habitualmente son extremadamente lentos en comparación con la velocidad de la luz, y estas velocidades tan pequeñas oscurecen el verdadero carácter del espacio y el tiempo. La relatividad especial revela la auténtica naturaleza del espacio y el tiempo y demuestra que difieren radicalmente de cualquier concepción previa.

Referencia: El universo elegante – Brian Greene.

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