Al principio hubo un Dios (I)

Uno puede preguntarse sobre la evidencia de si realmente hubo un origen. Es ciertamente posible concebir un universo de duración infinita. Siguiendo los trabajos de Copérnico, Galileo y Newton observamos que muchos en la era científica moderna de hecho generalmente creían en un cosmos eterno. No obstante hubo algunos aspectos paradójicos a esta creencia. Newton estaba intrigado acerca de porqué el universo no se precipitaba en una gran masa.

Newton propuso una solución ingeniosa. Para que el universo se colapse en su centro de gravedad tiene que haber un centro de gravedad. Si, en cambio, el universo fuese infinito en su extensión espacial, y en promedio poblado uniformemente por las estrellas, entonces no habría un centro privilegiado hacia el cual las estrellas pudieran caer. Cualquier estrella dada sería atraída igualmente en todas las direcciones, y no habría una fuerza resultante en ninguna dirección.

Esta solución no es realmente satisfactoria, porque es matemáticamente ambigua: todas las fuerzas que compiten son todas infinitas en magnitud. Por lo tanto el misterio de cómo el universo impide colapsarse se mantuvo recurrente y persistió hasta el presente siglo XX. Aún Einstein estaba perplejo. Su propia teoría de la gravitación (la teoría general de la relatividad) fue formulada en 1.915, y casi inmediatamente “corregida” en un intento de explicar la estabilidad del cosmos. La enmienda consistió en introducir un término extra en las ecuaciones del campo gravitacional correspondiente a una fuerza de repulsión (un tipo de antigravedad).

No fue el misterio del colapso del cosmos el único problema con el universo eterno. Estaba también algo llamado la paradoja de Olbers que atañe a la oscuridad del cielo nocturno. Aquí la dificultad consistía en que si el universo es infinito tanto en extensión espacial como en antigüedad, entonces la luz de una infinidad de estrellas se estaría derramando sobre la tierra desde el cielo. Un simple cálculo muestra que el cielo no podría ser oscuro bajo esas circunstancias.

La paradoja puede ser resuelta asumiendo una edad finita del universo, porque en tal caso seríamos capaces de ver sólo la luz de esas estrellas que hayan tenido tiempo de viajar a través del espacio hacia la Tierra desde el comienzo. Hoy reconocemos que de ninguna forma una estrella puede permanecer quemándose para siempre. Se le acabaría el combustible. Esto sirve para ilustrar un principio muy general: un universo eterno es incompatible con la existencia continua de procesos físicos irreversibles. Si los sistemas físicos pueden sufrir cambios irreversibles a una velocidad finita, entonces los mismos tendrían que haber completado esos cambios en un tiempo infinitamente anterior.

Estos problemas ocuparon a los científicos durante la mitad del siglo XIX. Hasta entonces los físicos habían lidiado con leyes que eran simétricas en el tiempo, no mostrando ningún favoritismo entre el pasado y el futuro. Entonces la investigación de los procesos termodinámicos cambió eso para bien. En el corazón de la termodinámica yace la segunda ley, que prohíbe al calor fluir espontáneamente desde cuerpos fríos a calientes, mientras que sí permite que fluya desde calientes hacia fríos. Por lo tanto esta ley no es reversible: imprime sobre el universo una flecha del tiempo, señalando el camino del cambio unidireccional. Los científicos llegaron rápidamente a la conclusión que el universo está comprometido en un camino de mano única hacia un estado de equilibrio termodinámico. Esta tendencia hacia la uniformidad, donde las temperaturas se emparejan y el universo termina en un estado estabilizado, se conoció como la “muerte térmica.”

El hecho de que el universo no haya muerto todavía (esto es, está aún en un estado menor al máximo de entropía) implica que no puede haber durado por toda la eternidad.

En 1.920 los astrónomos descubrieron que la imagen de un universo estático estaba en todo caso equivocada. Encontraron que el universo de hecho se está expandiendo, con las galaxias huyendo unas de otras. Ésta es la base de la bien conocida teoría del big-bang, de acuerdo a la cual el universo entero devino en su existencia abruptamente, hace aproximadamente quince mil millones de años atrás, en una gigantesca explosión. La expansión hoy vista puede ser considerada como un vestigio de ese estallido primigenio. El descubrimiento del big-bang a menudo ha sido tomado como la confirmación de los acontecimientos bíblicos del Génesis. Efectivamente, en 1.951, el Papa Pío XII aludió a ello en un discurso en la Academia Pontificia de Ciencias. Por supuesto, el escenario del big-bang presenta sólo la más superficial resemblanza del Génesis, por lo tanto éste tiene que ser interpretado de una forma casi completamente simbólica para que se pueda establecer alguna conexión. Lo mejor que se puede decir es que ambos demandan un comienzo abrupto más que gradual o inexistente.

La teoría del big-bang automáticamente evita la paradoja de un cosmos eterno. Debido a que el universo es finito en edad, no hay problemas con los procesos irreversibles. La noche es oscura porque podemos ver solamente una distancia finita en el espacio (cerca de quince mil millones de años luz), siendo ésta la distancia máxima que la luz ha podido viajar hacia la tierra desde el comienzo. Tampoco está la dificultad del universo colapsando bajo su propio peso. Debido a que las galaxias están separándose se impide que caigan todas juntas, al menos por un tiempo.

Si bien la teoría soluciona algunos problemas nos confronta con otros, no siendo el menor de los mismos el explicar qué causó el big-bang en primer lugar. Es aquí donde encontramos una importante sutileza acerca de la naturaleza del big-bang. Algunas explicaciones populares dan la impresión que fue la explosión de un cúmulo concentrado de materia ubicado en algún lugar particular en un vacío preexistente. Ésta es una conclusión groseramente errónea. La teoría del big-bang está basada en la teoría general de la relatividad de Einstein. Una de las características principales de la teoría general de la relatividad es que los asuntos de la materia no pueden ser separados de los asuntos del espacio y del tiempo. Es una unión que tiene profundas implicancias en el origen del universo. Si uno se imagina “pasando la película cósmica hacia atrás,” entonces las galaxias se aproximan más y más cerca hasta que se fusionan. Luego el material galáctico se exprime más y más hasta que un estado de enorme densidad es alcanzado. Uno podría preguntarse si hay un límite para el grado de compresión en el momento en que pasamos hacia atrás al instante de la explosión.

Es fácil de ver que no puede haber un límite simple. Supongamos que hubiera un estado de máxima compresión. Esto implicaría la existencia de alguna clase de fuerza repulsiva que venciera la enorme gravedad, de otra forma la gravedad ganaría y el material sería comprimido todavía más. Más aún, esta fuerza expulsiva tendría que ser verdaderamente enorme, porque la fuerza implosiva de la gravedad crece sin límite a medida que la compresión crece. ¿Entonces, que podría ser esa fuerza estabilizadora? Un tipo de presión o rigidez del material, quizás – ¿Quién sabe que fuerzas podría desplegar la naturaleza en esas condiciones extremas? No obstante aunque no conocemos el detalle de las fuerzas se pueden aplicar ciertas consideraciones generales. Por ejemplo, en la medida que el material se vuelve más y más rígido, la velocidad del sonido en el material cósmico se vuelve más rápida. Parece claro que, si la rigidez del primigenio material cósmico se volviera suficientemente grande la velocidad del sonido superaría la velocidad de la luz. Pero esto es estrictamente contrario a la teoría de la relatividad, la que requiere que ninguna influencia física puede viajar más rápido que la luz. Por lo tanto el material no puede nunca haber sido infinitamente rígido. Consecuentemente, en alguna etapa durante la compresión, la fuerza de la gravedad ha de ser mayor que la fuerza de rigidez, lo cual implica que la rigidez sería incapaz de contener la tendencia de compresión de la gravedad.

La conclusión a la que se arribó concerniente a esta lucha entre las fuerzas primigenias fue que, bajo condiciones de extrema compresión como la ocurrida durante el big-bang, no hay fuerza en el universo capaz de vencer el aplastante poder de la gravedad. El hundimiento no tiene límite. Si la materia en el universo estuviera esparcida uniformemente, entonces ésta debió haber estado infinitamente comprimida en el primer momento. En otras palabras, el cosmos entero debió haber estado apretado en un solo punto. En ese punto la fuerza gravitacional y la densidad del material eran infinitas. Un punto de infinita compresión es conocido en la física matemática como una “singularidad.”

Aunque uno es conducido con fundamentos bastante elementales a esperar una singularidad en el origen del universo, se requiere una investigación matemática de alguna delicadeza para establecer el resultado rigurosamente. Esta investigación fue el trabajo principal de los físicos matemáticos británicos Roger Penrose y Stephen Hawking. En una serie de poderosos teoremas probaron que una singularidad en el big-bang resulta inevitable en tanto y en cuanto la gravedad permanezca como una fuerza atractiva bajo las extremas condiciones del universo primigenio. El aspecto más significativo de sus resultados es que la singularidad no es evitada aún si el material cósmico está distribuido no uniformemente. Es una característica general del universo descripta por la teoría gravitacional de Einstein.

Espacio, materia y tiempo están unidos por la teoría general de la relatividad. Esta unión acarrea importantes implicaciones para la naturaleza del universo expansivo. Ingenuamente uno puede suponer que las galaxias están apartándose rápidamente a través del espacio. Una imagen más precisa, no obstante, es imaginar el espacio mismo como expandiéndose o contrayéndose. Esto es que las galaxias se apartan porque el espacio entre ellas se expande.

A la inversa, en el pasado, el espacio estaba contraído. Si consideramos el momento de infinita compresión, el espacio estaba infinitamente contraído. Pero si el espacio está infinitamente contraído, literalmente debe desaparecer, como un globo que se desinfla hasta la nada. Y la importantísima unión entre espacio, tiempo, y materia además implica que el tiempo también debe desaparecer. No puede haber tiempo sin espacio. Por lo tanto la singularidad material es también una singularidad del espacio-tiempo. A causa que todas nuestras leyes de la física están formuladas en términos de espacio y tiempo, esas leyes no se pueden aplicar más allá del punto en el cual el espacio y el tiempo cesan de existir. Por lo tanto las leyes de la física deben quebrase en la singularidad. La imagen que obtenemos del origen del universo es una muy particular. En un instante finito en el pasado el universo de espacio, tiempo y materia está limitado por una singularidad del espacio-tiempo. El devenir en existencia del universo es por lo tanto representado no sólo por la aparición abrupta de la materia, sino del espacio y del tiempo también.

El significado de este resultado no debe ser subestimado. La gente a menudo pregunta ¿Dónde ocurrió el big-bang? No ocurrió en ningún punto del espacio en absoluto. El espacio mismo devino en existencia con el big-bang. Hay una dificultad similar con la pregunta ¿Qué pasó antes del big-bang? La respuesta es no hubo un “antes.” El tiempo mismo comenzó con el big-bang. Como hemos visto, San Agustín mucho tiempo atrás proclamó que el mundo había sido hecho con el tiempo y no dentro del tiempo, y esa es precisamente la postura de la ciencia moderna.

Si uno acepta la idea que el espacio, tiempo, y materia tienen su origen en una singularidad que representa un límite absoluto al universo físico en el pasado, aparecen un buen número de interrogantes. Todavía queda el problema de qué ha causado el big bang.

Lo que se nos está pasado por alto es una posibilidad: que el tiempo pudiera estar limitado en el pasado y aún no haber devenido en su existencia abruptamente como una singularidad.

Mediante el debilitamiento de la relación entre causa y efecto, la mecánica cuántica nos provee una forma sutil de burlar el problema del origen del universo.

En el corazón de la física cuántica yace el principio de incertidumbre de Heisenberg, el cual establece que todas las cantidades mensurables están sujetas a fluctuaciones impredecibles en sus valores. Esta impredictibilidad implica que el micromundo sea indeterminístico. Por lo tanto los eventos cuánticos no están absolutamente determinados por sus causas precedentes. Aunque la probabilidad de un evento dado está fijada por la teoría, el resultado real de un proceso cuántico en particular es desconocido y aún en principio incognoscible.

La justificación para la cosmología cuántica es que, si el big bang es tomado seriamente, debe haber habido un tiempo en el cual el universo estaba comprimido a dimensiones diminutas. Bajo estas circunstancias los procesos cuánticos deben haber sido importantes.

La habilidad de las fluctuaciones cuánticas de “tornar borroso” el mundo físico en una escala ultramicroscópica, conduce a una fascinante predicción respecto de la naturaleza del espacio-tiempo.

Si nos imaginamos retrocediendo en el tiempo hacia el big bang, entonces cuando alcancemos el tiempo de Planck luego de lo que nosotros pensamos fue la singularidad inicial, algo peculiar comienza a suceder. El tiempo comienza a “volverse” espacio. En vez de tener que lidiar con el origen del espacio-tiempo, por lo tanto, ahora tendremos que luchar con un espacio de cuatro dimensiones: es el denominado estado de “James Hartle y Stephen Hawking”.

El punto de comienzo consiste en representar el espacio-tiempo por un diagrama con el tiempo dibujado verticalmente y el espacio horizontalmente. Una sección horizontal en el diagrama representa todo el espacio en un instante de tiempo. Una línea vertical representa un punto fijo en el espacio (por ejemplo la posición de una partícula estacionaria) a través del tiempo. Si el tiempo está limitado en el pasado, entonces el diagrama tiene que tener un límite cerca del fondo. También puede haber un límite futuro, demandando un borde similar cerca de la parte superior.

En tal caso tendríamos una cinta infinita representando todo el infinito espacio en momentos sucesivos desde el comienzo del universo (en el borde inferior) hasta el final (en el borde superior).

En esta etapa cabría la posibilidad que el espacio no fuera después de todo infinito. Einstein fue el primero en señalar que el espacio podría ser finito aunque ilimitado, y la idea permanece como una hipótesis cosmológica seria y comprobable. Tal posibilidad se visualiza enrollando la cinta de modo tal de hacer un cilindro. El espacio a cada instante está ahora representado por un circulo de circunferencia finita. (La analogía bidimensional es la superficie de una esfera, en tres dimensiones seria la llamada híper esfera que es difícil de imaginar pero matemáticamente perfectamente bien definida y entendida.)

Un nuevo refinamiento es introducir la expansión del universo, la cual puede ser representada haciendo que el tamaño del universo cambie con el tiempo. El cilindro se ha vuelto ahora una figura cónica. El ápex singular del cono representa la aparición abrupta del espacio y del tiempo ambos en el big bang.

La exigencia esencial de la cosmología cuántica es que el principio de incertidumbre de Heisenberg difunda la dureza del ápex, reemplazándolo por algo más suave. Lo que ese algo es depende del modelo teórico, pero en el modelo de Hartle y Hawking una guía aproximada es redondear el ápex, donde el vértice del cono es reemplazado por una semiesfera.

El radio de esta semiesfera, es la longitud de Planck, muy pequeño para los estándares humanos, pero infinitamente grande comparada con la singularidad del punto. No hay un comienzo bien definido, aunque el tiempo es aún finito en el pasado. Uno podría decir que el tiempo emerge gradualmente del espacio en la medida que la semiesfera se curva gradualmente en el cono. Nótese también que en este esquema el tiempo está todavía limitado por debajo aunque no hay un “primer momento” de tiempo, no hay un comienzo abrupto en un origen singular. La singularidad del big bang ha sido de hecho abolida.

El resultado de todo esto es que de acuerdo a Hartle y Hawking, no hay origen del universo. No obstante esto no significa que el universo sea infinitamente antiguo. El tiempo está limitado en el pasado, pero no tiene un límite como tal. De este modo siglos de angustia filosófica sobre las paradojas de tiempo finito versus infinito han sido prolijamente resueltas. Hartle y Hawking se las ingeniaron para pasar entre los cuernos de este dilema. Como lo expresara Hawking: “La condición de borde del universo es que no hay borde.

Aunque la propuesta de Hawking sea para un universo sin un origen definido en el tiempo, es también válido decir que en esta teoría que el universo no ha existido siempre. ¿Es por lo tanto correcto decir que el universo se ha “creado a si mismo”? La manera en que prefiero expresarlo es que el universo de espacio-tiempo y materia es internamente consistente y auto-contenido. Su existencia no requiere nada fuera de él; específicamente, no es necesario un iniciador. ¿Entonces, significa esto que la existencia del universo puede ser “explicada” científicamente sin la necesidad de Dios? ¿Podemos pensar en el universo como formando un sistema cerrado, conteniendo la razón de su existencia enteramente dentro suyo? La respuesta depende al significado atribuido a la palabra “explicación.” Dadas las leyes de la física, el universo puede cuidarse a sí mismo, incluyendo su propia creación. ¿Pero, de donde vienen esas leyes? ¿Debemos a su vez buscar una explicación para ellas?

• Al principio hubo un Dios (I)
• Al principio hubo un Universo (II)
• Al principio hubo unas Leyes (y III)

Referencia: «La mente de Dios» – Paul Davies.