Cap. (III): ¿Cuándo y Quién construyó la Gran Pirámide?


Cuando se está presente en la meseta de Guiza es inevitable que tu mente y tu cuerpo queden fascinados ante la inmensa mole de piedra que es la «Gran Pirámide«.

Nunca tal acumulación de roca había provocado efectos tan devastadores en el raciocinio de una persona. Las teorías más absurdas fluyen por nuestras cabezas y fantásticas historias de civilizaciones provenientes de otros mundos embargan nuestros sentidos.

¿Quién construyó la «Gran Pirámide»? Pues está claro, la construyeron los Dioses hace más de 10.000 años para facilitar su tránsito entre el cielo y la Tierra.

¿Qué pruebas hay?

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El área de la Luna


Contemplando la otra noche la luna lunera me quedé absorto de su contorno, sus curvas, su romanticismo,… y sobre todo me quedé absorto de su ¡área! La quería enterita pa mí solo. Pero… ¿Cuánto vale ese área?

Calcular el área de la zona sombreada, sabiendo que el cuadrado mide de lado la unidad.

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Solución al Cuadrado con Círculos


Solución al problema del Cuadrado con Círculos.

Representemos gráficamente nuestro problema para que la solución sea más intuitiva. Observamos que el área que queremos calcular (coloreada de rojo) es la diferencia entre el área del cuadrado que une los centros de las circunferencias y cuatro sectores circulares (coloreados de amarillo, verde, marrón y azul).

El área del cuadrado interior es M^2.

El área de cada sector circular (obsérvese que su ángulo es \displaystyle\frac{\pi}{2}) es \displaystyle\frac{\pi*R^2}{4}.

Procederemos de la siguiente forma:

  1. Calcularemos los valores de M y R en función de L que es el dato del problema.
  2. Calcularemos el área que nos piden como A=M^2-4*\displaystyle\frac{\pi*R^2}{4}=M^2-\pi*R^2.

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Cap. (II): El efecto relámpago en La Gran Pirámide


El egiptólogo británico Sir William Matthew Flinders Petrie fue un pionero en la utilización de un método sistemático en el estudio arqueológico. En 1880 visitó Egipto buscando en las dimensiones de la «Gran Pirámida» una verdad divina desconocida hasta el momento, inspirado por el astrónomo escocés Charles Piazzi Smyth.

Pronto desechó estas fantasías, sin embargo logró realizar el estudio más detallado conocido hasta el momento sobre las dimensiones de la «Gran Pirámida«. Una de las peculiaridades que observó fue que la sección horizontal de la pirámide tiene forma octogonal (de estrella de cuatro puntas) en vez de forma cuadrada. Cada una de las cuatro caras está compuesta por dos planos, con una ligera pendiente hacia el centro. Esta pendiente es difícilmente apreciable a simple vista por la ausencia casi total del revestimiento que antaño cubría el monumento (pues solamente se han conservado algunos bloques de piedra caliza, procedentes de las canteras de Tura, en la primera hilada de la cara septentrional).

Esta característica y su orientación hacia el Norte geográfico genera en las caras norte y sur un fenómeno de proyección de sombras durante los equinoccios: hacia el amanecer, durante unos minutos, la mitad oeste de las caras norte y sur es iluminada por los rayos del Sol, mientras la mitad este permanece en sombras; hacia el ocaso ocurre al contrario, quedando iluminada la mitad este de las caras norte y sur, mientras la mitad oeste queda en sombras. Es el denominado efecto relámpago, ya que en el momento de iluminarse una de las «semicaras» se produce una especie de «flash».

¿Fue un fallo en su construcción o un efecto buscado a propósito?, unos piensan que si otros que no, lo que esta claro es que solo la «Gran Pirámide» presenta esta peculiaridad de todas las que hay en la tierra de los faraones. Queda la duda de que este fenómeno se diera antes del desmantelamiento de la caliza de Tura que la cubría.

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Cap. (I): Dimensiones de la Gran Pirámide


La séptima maravilla de la antigüedad es un pétreo poliedro de base cuadrada (sería más misterioso e interesante que fuera octogonal en forma de estrella de cuatro puntas, ¿verdad?) con cuatro caras laterales triangulares (¿o quizás son ocho?).

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Cuadrado con círculos


Internet es una fuente inagotable de bonitos y apasionantes problemas de geometría. Hoy os pongo uno en el que tendréis que usar vuestra imaginación.

Un cuadrado de dos metros de lado tiene dibujados en su interior cuatro círculos iguales y tangentes entre sí y con los bordes del cuadrado (como se ve en la figura). Calcular el área comprendida entre los cuatro círculos (área coloreada de rojo). Seguir leyendo

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Solución al Caballo viejo busca follaje tierno


Solución al problema Caballo viejo busca follaje tierno.

Plasmaremos nuestro problema de forma gráfica de modo que nos sea más fácil intuir la solución. Primero trazaremos los radios de las circunferencias que unen los centros con los puntos de tangencia. Como se observa en la figura los seis radios que hemos trazado forman un triángulo que contiene en su interior el área que queremos calcular.

Los lados del triángulo formado por los radios de las circunferencias miden L=2R, y al ser los tres lados iguales nuestro triángulo es un triángulo equilátero.

Por tanto, para calcular el área de follaje tierno que se come nuestro viejo caballo (área de color rojo) hay que calcular el área del triángulo equilátero y restarle el área de los tres sectores de circunferencia pintados con los colores azul, amarillo y verde.

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El mito de la Gran Pirámide


De las siete maravillas del mundo antiguo sólo una, la «Gran Pirámide», permanece en pie. Fascinante monumento fruto de la creación y el ingenio humano.

La «Gran Pirámide de Guiza» es el más portentoso y emblemático monumento de la civilización egipcia. Es un monumento que impresiona y que causa efectos inimaginables en la mente de cualquier ser humano (o sobrehumano) que ose contemplarla a pecho descubierto desde su base hasta su vértice.

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Comerciante precavido


Evidentemente la solución para Nuestro comerciante precavido es una simple cuestión de lógica y un poco de aritmética.

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Más vale prevenir


Un precavido comerciante está planeando hacer un viaje con su viejo coche; la distancia que va a recorrer es de 5.000 kilómetros y quiere ir cambiando las cinco ruedas (incluida la de repuesto) con regularidad para que todas recorran la misma distancia y se desgasten por igual.

¿Cuántos kilómetros recorre cada rueda?

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