No es cuestión de fe


En todo lo concerniente a la Sábana Santa, la ciencia y la misma Iglesia siempre han mantenido prudencia en sus afirmaciones. Hoy por hoy todo lo que encierra la Sábana Santa es un misterio que atrae la atención de propios y extraños; sin embargo la Iglesia sigue firme en una posición: la fe de los católicos está por encima de un trozo de tela que sabana_01sirve para reforzar la fe, no para fundamentarla.

El Papa Juan Pablo II en su discurso de 1998 dijo que la Sábana Santa no es cuestión de fe, en el sentido de que si uno cree o no cree sea decisivo para la fe católica, lo que dice es que es como una ayuda para la fe, no un fundamento.

En todo caso la fe cristiana puede continuar adelante y tranquilamente con esta certeza. Se podrá pensar qué tipo de oración se podría hacer delante de este objeto. En cualquier caso está bien justificada la veneración de la Sábana Santa porque es un objeto extraño, no es tan solo un lienzo que cualquiera dice que ha estado sobre el cuerpo de Jesús; este lienzo conserva una imagen, y esa imagen está ahí. En todo caso de que pudiera ser demostrado que el lienzo no ha tocado el cuerpo de Jesús, este lienzo es «el espejo del Evangelio», por tanto, aún hoy o en el futuro se puede justificar su veneración, porque está la imagen del evangelio.

Pero es que, si la Sábana hubiese envuelto la cabeza de un cadáver, el resultado también habría sido muy distinto al que presenta. Cosas de la pintura figurativa.

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La II Gran conflagración


Fueron tan horribles las consecuencias de la Primera Guerra Mundial que, al finalizar el conflicto, Francia y Gran Bretaña, sus principales vencedoras en Europa, se encontraban completamente exhaustas y tenían la firme determinación de no repetir, costara lo que costara, aquella terrible experiencia. Los estadounidenses, tras su contribución vital a la derrota de la Alemania imperial, querían desentenderse de lo que consideraban un Viejo Mundo corrupto y depravado. Europa central, fragmentada por las nuevas fronteras guerra08acordadas en Versalles, tenía que afrontar la humillación y la penuria de la derrota.

Con su orgullo herido, los oficiales del ejército austrohúngaro vivieron una especie de cuento de la Cenicienta, pero sin final feliz: sus uniformes de cuento de hadas fueron sustituidos por ropas raídas propias de un desempleado. La amargura de tantos oficiales y soldados alemanes ante la derrota se intensificaba aún más al pensar que hasta julio de 1918 sus ejércitos no habían sido derrotados, lo que hacía parecer el repentino colapso de la nación totalmente inexplicable y siniestro.

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La Gran conflagración


El 28 de junio de 1914 nadie creía en la inminencia de una guerra. Europa entera se preparaba para disfrutar de un verano cálido y luminoso en un ambiente de confianza económica. Existían motivos que invitaban al optimismo. En 1914, Europa se encontraba en su apogeo material, cultural y político. A lo largo de los quince años precedentes, las grandes potencias habían conseguido preservar la paz a pesar de las numerosas crisis internacionales que habían estallado durante ese período.

Winston Churchill recordaría posteriormente que aquel verano de 1914 «se caracterizó en toda Europa por una tranquilidad excepcional».

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Dios y las Leyes (y III)


A pesar de los éxitos espectaculares de la ciencia moderna, sería insensato suponer que ha dado respuesta a las preguntas fundamentales sobre la existencia de Dios, el propósito del Universo o el papel de la humanidad en el esquema natural y sobrenatural.

cuantica_01La cuestión del origen de las cosas físicas ha sido discutida en detalle en todos los círculos vinculados a la comunidad científica. Se sabe que los objetos tales como las estrellas y los planetas se formaron a partir de los gases primigenios, mientras que el propio material cósmico fue creado en el Big Bang. Recientes descubrimientos en la física de partículas han sugerido mecanismos mediante los que se puede explicar la creación de materia en el espacio vacío gracias al campo gravitatorio cósmico, lo cual deja el origen del espaciotiempo como el único misterio sin resolver. Pero hay también algunos indicios de que el espacio y el tiempo pueden haber surgido espontáneamente sin violar las leyes de la física. La razón de esta posibilidad se debe a la teoría cuántica.

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Dios y el tiempo (II)


fisica11Dos grandes revoluciones engendraron lo que se ha dado en llamar la nueva física: la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Ésta última, debida casi exclusivamente al trabajo de Einstein, es una teoría del espacio, del tiempo y del movimiento. Sus consecuencias son tan desconcertantes y profundas como las de la teoría cuántica y hacen tambalear muchas de las ideas más arraigadas sobre la naturaleza del Universo. Esto es especialmente cierto en lo que respecta al tiempo.

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Y la caja elegida es…


puertas_01El problema de las tres cajas es más conocido como el problema de las tres puertas o problema de Monty Hall.

El Problema de Monty Hall es un problema de probabilidad que está inspirado en el concurso de la televisión estadounidense “Let’s Make a Deal” (Hagamos un trato), famoso entre 1963 y 1986. Su nombre proviene del presentador, Monty Hall.

puertas_03En este concurso, el concursante escoge una puerta entre tres, y su premio consiste en lo que se encuentra detrás. Una de ellas oculta un coche, y tras las otras dos hay una cabra. Sin embargo, antes de abrirla, el presentador, que sabe donde esta el premio, abre una de las otras dos puertas y muestra que detrás de ella hay una cabra. Ahora tiene el concursante una última oportunidad de cambiar la puerta escogida ¿Debe el concursante mantener su elección original o escoger la otra puerta? ¿Hay alguna diferencia?

¿Cúal sería la opción correcta?

  1. Quedarse con la puerta inicial.
  2. Cambiar a la otra puerta.
  3. Es irrelevante cambiar o no cambiar.

A primera vista parece obvio que da igual (opción 3). La intuición nos dice que ahora, quitando una puerta sin premio, la puerta que nosotros escogimos tiene un 50 % de tener una cabra y por tanto da igual cambiar que no hacerlo. Pero no sería una paradoja o problema si fuera tan trivial, ¿verdad?.

EXPLICACIÓN GRÁFICA

Desarrollamos todas las posibilidades, es la forma más fácil de entenderlo pero a menudo también la más pesada.

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Si miramos las posibilidades de éxito de cambiar o no cambiar, vemos que si no cambiamos tenemos 1/3 y si cambiamos tenemos 2/3. Aún resulta dificil de entender pero resulta indiscutible que es así.

EXPLICACIÓN MATEMÁTICA

Lo explicaremos matemáticamente, con probabilidades condicionadas. Ésta es la forma más rigurosa pero probablemente la que peor se entienda.

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Definimos cuidadosamente los siguientes sucesos. Asumimos que hay dos tipos de jugador, los que nunca cambian de puerta y los que cambian siempre; en este caso la pregunta se limita a ver que tipo de jugador tiene la mayor probabilidad de ganar el coche.

Suceso     Descripción
A               El jugador selecciona la puerta que contiene el coche en su selección inicial.
B               El jugador selecciona la puerta que contiene una cabra en su selección inicial.
G               El jugador gana el coche.
Estamos interesados en calcular P(G) para cada tipo de jugador.

Para calcular P(G), basta con notar que G=(G ∩ A) U (G ∩ B) ya que A ∩ B = Ø y A U B = Ω (esto es equivalente a decir que {A,B} es una partición de Ω)

P(G)=P((G ∩ A) U (G ∩ B)) = P(G ∩ A) + P(G ∩ B) = P(G/A)P(A) + P(G/B)P(B)

En cualquier caso, dado que no tenemos ninguna razón para pensar lo contrario, diremos que P(A) = 1/3 y P(B) = 2/3 pues hay un coche y dos cabras.

Ahora debemos definir que tipo de jugador estamos estudiando.

Jugador que nunca cambia.
En este caso P(G|A) = 1 y P(G|B) = 0 pues el jugador se queda con su selección inicial.
Por lo tanto P(G) = 1/3.

Jugador que siempre se cambia.
En este caso P(G|A) = 0 y P(G|B) = 1 pues el jugador se cambia a la única puerta cerrada que queda (y sabemos que como el presentador sabe donde esta el coche, siempre mostrará una cabra).

Por lo tanto P(G) = 2/3.

Claramente la mejor estrategia es cambiar siempre, pues la probabilidad efectiva de ganar es el doble de la correspondiente al jugador que no cambia nunca.

Una vuelta de tuerca al problema

Tenemos TRES concursantes, cada uno de los cuales ha elegido un cofre distinto. El presentador abre uno de los cofres vacíos, con lo que el concursante correspondiente queda eliminado. Ahora, los dos restantes, que conocen la solución al problema de Monty Hall, cambian sin dudar sus respectivos cofres para doblar sus posibilidades: ¡pero esto es absurdo!

Entre ambos tienen siempre el 100% de posibilidades, es imposible que doblen sus probabilidades ambos a la vez. Por otro lado, no vemos que ninguno de los dos concursantes pueda tener ventaja alguna sobre el otro…

¿Qué sucede aquí?

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Cuestión de elección


cajasEn un concurso de televisión te ofrecen la posibilidad  de elegir entre tres cajas cerradas. En una de ellas se esconde un premio en metálico de 1.000.000 de euros. En las otras dos hay suficiente papel higiénico como para empapelar el salón de tu casa y el de tu vecino.

Después de haber realizado tu elección, y antes de comprobar que premio contiene tu caja, el simpático y amable presentador decide abrir una de las cajas que has desechado y mostrándote que contiene el ansiado papel higiénico te pregunta:

«¿Quieres cambiar tu elección?»

Ufffff, ¿Qué haría usted? ¿Cuál sería la estrategia que más probabilidades tendría de ganar?

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